原理

麥克風陣列音源定位系統實作      

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TDOA的計算方法

　

方向角的計算方法(一)：
二維空間

　

方向角的計算方法(二)：
二維或三維空間

　

最短路徑演算法

　

　

　

　

　

　

　

方向角的計算方法（一）— 二維空間：

定義音源的入射方向角為兩支麥克風的中心指向音源的向量與兩支麥克風連線的夾角，如下圖所示的θ角。

當一音源固定時，此音源的訊號傳遞到兩支麥克風的時間差固定，則聲音的來源位置可構成一組雙曲線，即

                                                                                  （3）

其中s為音源位置，m1、m2為麥克風位置，v為聲速。假設音源在遠處，則音源的位置可近似於在雙曲線的兩條漸近線上。由兩支麥克風所接收訊號的音量大小可判斷出音源位於哪一條漸近線上。

雙曲線公式：

                                                                                             （4）

假設 b2 = c2 - a2，其漸近線為：

                                                                                                 （5）

由雙曲線的性質可知：

                                                                                             （6）

                                                                                             （7）

所以由下圖可知方向角：

                                                                           （8）

圖2-3 二維空間音源方向角示意圖

此種方法只需要兩支麥克風即可估算出二維空間音源入射的方向角。