原理

麥克風陣列音源定位系統實作      

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TDOA的計算方法

　

方向角的計算方法(一)：
二維空間

　

方向角的計算方法(二)：
二維或三維空間

　

最短路徑演算法

　

　

　

　

　

　

　

TDOA的計算方法：

TDOA (Time Difference of Arrival) 是指同一音源的訊號傳遞到兩支麥克風的時間差，由麥克風所取樣的訊號來估算。而時域上常見的計算方法有四種：AMDF(Average Magnitude Difference Function)、ratio AMDF、最小平方法、Cross Correlation。我們採用最常見且穩定性高的Cross Correlation。

 

Cross Correlation

x1及x2為兩支麥克風所取樣到的兩段訊號，經由下式可算出所對應λ值的cross correlation值。

                                                                                    （1）

其中i為音框編號、λ為位移取樣點數目。當位移兩段訊號使其相關性最大時，cross correlation值也最大，我們在最大合理平移範圍內，找出cross correlation的最大值，其對應的位移值λ即可推算出兩段訊號的時間差(TDOA)。( λ / 取樣頻率＝TDOA )

 

圖2-1 Cross Correlation 示意圖

最大合理平移範圍

當音源與兩支麥克風的中心成90度時(音源與兩支麥克風距離相等)，音源傳遞到兩支麥克風的時間差為0；當音源與兩支麥克風三者成一直線時，音源傳遞到兩支麥克風的時間差最大。

 

 圖2-2 平移範圍示意圖

 

假設聲速為v，兩支麥克風距離為m，取樣頻率為 fS，則最大合理平移範圍為：

( m / v ) × fS                                                                                                （2）

單位為取樣點數(sample)。